Question

【题目】如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 例如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D，若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B，…设游戏者从圈A起跳．

（1）若随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）若随机掷两次骰子，用列表法或树状图法求出最后落回到圈A的概率P．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，且落回到圈A时，需掷得4，

∴随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1=

（2）解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有4种情况，

∴最后落回到圈A的概率P= =

【解析】（1）由一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，且落回到圈A时，需掷得4，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．