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    18、如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
    求证：AE=AF．
    分析：欲证AE=AF，可以通过证△ABE≌△ADF从而推出等边，因为已知AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，即△ABE与△ADF是直角三角形，则利用菱形的性质再证一锐角及一边相等则可根据AAS得证．
    解答：证明：∵AE⊥BC，AF⊥DC，
    ∴∠AEB=∠AFD=90°．（2分）
    ∵已知四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=AD，∠B=∠D，（2分）
    ∴△ABE≌△ADF，（2分）
    ∴AE=AF．（2分）
    点评：本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的
    EF
    上，求
    BC
    的长度及扇形ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，点B、C分别在DE、EF．（B、C分别不与E、F重合）
    （1）如图1，当AE平分∠BAC时，
    ①求证：BD=CF；
    ②当AD=AB时，求∠ABD的度数；
    （2）如图2，当AE不平分∠BAC时，若△ADB是一个等腰三角形，求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD边长为6
    		3
    ，∠ABC=120°，点P在线段BC延长线上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．
    （1）求菱形的面积；
    （2）求证：EF=MN；
    （3）求r1+r2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD为2cm．B、C两点在以点A为圆心的
    EF
    上，求
    BC
    的长度及扇形ABC的面积．（结果保留π）

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