分析 由a的值既是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3<6}\\{3x-1>-7}\end{array}\right.$的解,又在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内的有-3,-2,可直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答 解:∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3<6}\\{3x-1>-7}\end{array}\right.$的解集是:-2<x<$\frac{3}{2}$,
∴a的值既是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3<6}\\{3x-1>-7}\end{array}\right.$的解的有:-1,0,1,
∵函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围为:2x2+2x≠0,
∴在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内的有-2,1,2;
∴a的值既是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3<6}\\{3x-1>-7}\end{array}\right.$的解,又在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内的有:1;
∴a的值既是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3<6}\\{3x-1>-7}\end{array}\right.$的解,又在函数y=$\frac{1}{2{x}^{2}+2x}$的自变量取值范围内的概率是:$\frac{1}{5}$.
故答案为:$\frac{1}{5}$.
点评 本题考查的是随机事件概率的求法.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=$\frac{m}{n}$.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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