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    18．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=7}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$．

    分析 第二个方程乘以2，然后减去第一个方程消掉y求出x的值，再代入第一个方程求出y即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=7①}\\{2x+y=2②}\end{array}\right.$，
    ②×2得，4x+2y=4③，
    ③-①得，3x=-3，
    解得x=-1，
    将x=-1代入①得，-1+2y=7，
    解得y=4，
    所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=4}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．

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    8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，DE⊥BC于E，连接CD．
    （1）如图1，如果∠A=30°，那么DE与CE之间的数量关系是 DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BC．
    （2）如图2，在（1）的条件下，P是线段CB上一点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论．
    （3）如图3，如果∠A=45°，P是射线CB上一动点（不与B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转90°，得到线段DF，连接BF，请直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系（不需证明）．

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    9．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=-1，且过点（$\frac{1}{2}$，0），有下列结论：①abc＞0；②a-2b+4c=0；③25a-10b+4c=0；④3b+2c＞0．其中所有正确的结论是①③（填写序号）

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    6．实数36的平方根是±6．

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    13．代数式$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有意义时，x应满足的条件是x＞1．

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    3．方程35%x+1.3=x的解是x=2．

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    10．若二次根式$\sqrt{x-5}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥5；
    若分式$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$的值为0，则x的取值是3．

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    7．如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是$\frac{5}{8}$πcm2（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．
    （1）图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长；
    （2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．
    ①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
    ②求EF的长；
    （3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=$\frac{4}{7}$，求$\frac{AF}{BF}$的值．

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