Question

直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为________cm．

Answer 1

24
分析：设直角三角形的三边边长分别为2n-2，2n，2n+2，由勾股定理得：两直角边的平方和等于斜边的平方，据此列出关于n的方程，求出符合题意n的值，即求出了直角三角形的三边长，之后求出周长即可．
解答：设直角三角形的三边边长分别为2n-2，2n，2n+2．由勾股定理得：
（2n-2）²+（2n）²=（2n+2）²，
解得：n₁=4，n₂=0（不合题意舍去），
即：该直角三角形的三边边长分别为6cm，8cm，10cm．
所以，其周长为6+8+10=24cm．
点评：本题主要考查了运用直角三角形的性质的能力，关键在于运用勾股定理得出三边之间的关系，根据题意求出三边的边长．周长=三边之和，求出周长．