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解答题

(1)已知:如图△ABC为正三角形,点M为BC边上任意一点,点N为CA边上任意一点,且BM=CA,BN与AM相交于Q点,试求∠BQM的度数.

(2)如果将(1)中的正三角形改为正方形ABCD,(如下图)点M为BC边上任意一点,点N为CD边上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,那么∠BQM等于多少度呢?说明理由.

(3)如果将(1)中的“正三角形”改为正五边形……正n边形,其它条件都不变,请你根据(1)(2)的求解思路,将你推断的结论填入下表.

答案:
解析:

  解:(1)∠BQM= ∵△ABC为等边三角形

  ∴∠ABC=∠ACB=  AB=BC

  ∵BM=CN ∴△ABM≌△BCN

  ∴∠BAM=∠CBN  ∵∠BQM=∠BAM+∠ABQ

  ∴∠BQM=∠ABQ+∠CBN=∠ABC=

  (2)∵在正方形ABCD中

  AB=BC ∠C= BM=CN

  ∴△ABM≌△BCN ∴∠BAM=∠CBN

  ∵∠BQM=∠BAM+∠ABQ

  ∴∠BQM=∠CBN+∠ABQ ∴∠BQM=∠ABC=

  (3)


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
我市开发某工程准备招标,指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍.该工程若由甲队先做6天,剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.
(Ⅰ)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天;
(Ⅱ)已知甲队每天的施工费用为0.67万元,乙队每天的施工费用为0.33万元,该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,问:该工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需要追加预算多少万元?请说明理由.
解:(Ⅰ)设甲队单独完成这项目需要x天,则乙队单独完成这项工程需要
 
天;
根据题意列出含x的方程式
 

解得x=
 

检验:
 
;则2x=
 

答:
 

(Ⅱ)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天.
根据题意列出含y的方程式
 
,解得y=
 

需要施工费用:
 
(万元);
答:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

24、注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
某商品现在的售价是每件130元,每日的销售量是70件.市场调查反映:若每件商品售价涨1元,每日的销售量就减少1件.已知商品的进价是每件120元,那么商品定价为多少元时,每日盈利可达到1600元?
解决方案:设每件商品涨价x元,
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①销售价为
130+x

②日销售量为
70-x

(Ⅱ)根据题意,列出相应方程为
(130+x-120)(70-x)=1600

(Ⅲ)解这个方程,得
x1=x2=30

(Ⅳ)130+x=
160

(Ⅴ)答:每件商品定价为
160
时,每日盈利可达到1600元.

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科目:初中数学 来源: 题型:

说理解答题
在空白处填上适当的内容(理由或数学式)
解:在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°
三角形内角和定理
三角形内角和定理

∴∠BAC=180°-∠B-
∠BAC
∠BAC
(等式的性质)
=180°-36°-110°=
34°
34°

∵AE是∠BAC的平分线(已知)
∴∠CAE=
1
2
1
2
∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高 即AD⊥BC (已知)
∴∠D=
90°
90°

∵∠AC E是△ACD的外角 (已知)
∴∠ACE=∠CAD+∠D
三角形外角的性质
三角形外角的性质

∴∠CAD=∠ACE-∠D ( 等式的性质 )
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+
∠CAE
∠CAE

=20°+17°
=
37°
37°

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科目:初中数学 来源:新课标教材导学  数学八年级第一学期 题型:044

解答题:

(1)已知:a2=m,a3=n,求下列各式的值:①a5,②a10

(2)一种液体每升含有上千亿的有害细菌.为了试验某种杀菌剂的药效,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.现在只需100滴这种杀菌剂就可以将1升液体的有害细菌全部杀死,算一算1升这种液体含有多少个有害细菌?

(3)你能比较355、444、533的大小吗?和同伴一起讨论.

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科目:初中数学 来源: 题型:044

解答题:

(1)已知m=,计算

(2)

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