【题目】如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点．
（I）线段AB的长度等于_____；
（Ⅱ）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足∠PQA=45°，请你借助给定的网格，并利用不带刻度的直尺作出∠PQA，并简要说明你是怎么找到点Q的：_____．
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【题目】某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．
（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在下图中画出小路AD；
（2）若要使小路两侧种植不同花草的面积相等，请在下图中画出小路AE，其中E点满足的条件是________，并说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）计算△ABC的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_____；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
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【题目】已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
(1)如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；
(2)作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°(
)，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
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【题目】甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为
千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.
（1）设客车行驶时间为
（小时），当
时，客车与乙城的距离为_______千米（用含
的代数式表示）；
（2）已知
，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.
①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）
②已知客车和出租车在甲、乙之间的
处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；
方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；
方案二：在处换乘客车返回乙城.
试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？
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【题目】如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点
在线段EF上，过A作
分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作
，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①
，②
，③
，④
，其中正确的结论是_____．（写出所有正确结论的番号）
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【题目】某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用
的材料.
（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？
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