Question

20．从抛物线y=2x²-3的图象上可以看出，当-1≤x≤2时，y的取值范围是-3≤y≤1．

Answer 1

分析 可先求得二次函数的对称轴为x=0，在对称轴两侧分别求其最值，可求得答案．

解答 解：
∵y=2x²-3，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=0，
∴当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大，当x=0时，y有最小值，最小值为-3，
当-1≤x＜0时，可知当x=-1时，y有最大值，最大值为-1，
当0≤x≤2时，可知当x=2时，y有最大值，最大值为5，
∴当-1≤x≤2时，y的取值范围是-3≤y≤5，
故答案为：-3≤y≤5．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的增减性是解题的关键．