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    16．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　）
    A．1B．2015C．2016D．2017

    分析 求出每一次生长后所生长出的四边形面积，找出变化规律，计算出所有四边形的面积．

    解答 解：如图，第一次生长后长出的三角形面积为SA+SB=1；
    第二次生长后长出的三角形面积为SD+SC+SA+SB=1；
    第三次生长后长出的三角形面积为：1；
    第四次生长后长出的三角形面积为：1；
    …
    “生长”了2016次后形成的图形中，所有的正方形的面积和是1×2016+1=2017．
    故选D．

    点评 此题考查了正方形的性质，以及勾股定理，其中能够根据勾股定理发现每一次得到的新的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水．由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为1：5．

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    7．某旅游团一行40人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，三人间每天178元/间，二人间每天128元/间，单人间每天98元/间．要把这40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是（　　）
    A．2392元B．2394元C．2388元D．2412元

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    4．如图，四边形ABCD中，BC=DC，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件，你添加的条件是AD=AB或者∠ACD=∠ACB或者∠B=∠D=90°（写一个即可）．

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    11．我区生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为5±0.03千克，如果这箱草莓重4.96千克，那么这箱草莓质量不符合标准．（填“符合”或“不符合”）．

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    1．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，则S△ADE：S四边形DECB=（　　）
    A．1：2B．1：3C．2：3D．1：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　）
    A．2cm，3cm，4cm，6cmB．1cm，$\sqrt{2}$cm，$\sqrt{3}cm$，$\sqrt{6}$cmC．1cm，2cm，3cm，6cmD．1cm，2cm，3cm，5cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．把下列各数填在相应的集合内．
    -8，2.7，-3$\frac{1}{2}$，-0.9，0，2
    正数集合：{2.7，2…}
    负数集合：{-8，-3$\frac{1}{2}$，-0.9…}
    整数集合：{-8，0，2…}
    非负整数集合：{0，2…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在?ABCD中，∠ADC、∠DCB的平分线分别交边AB于点F，E．
    （1）若AB=5，BC=3，求EF的长；
    （2）若BC=3，EF=1，求AB的长；
    （3）若BC=a，AB=b，且a＜b，求点E、F之间的距离．（用含a、b的代数式表示）

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