Question

已知点A的坐标为（3，2），设点A关于y轴对称点为B，点A关于原点的对称点为C，点A绕点O顺时针旋转90°得点D．
（1）点B的坐标是

（-3，2）

；点C的坐标是

（-3，-2）

；点D的坐标是

（2，-3）

；
（2）在平面直角坐标系中分别画出点A、B、C、D；
（3）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是

24.5

．

Answer 1

分析：（1）根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，以及利用旋转的性质即可解答本题．
（2）利用（1）中所求在坐标系中标出即可；
（3）利用矩形BWEA面积-S_△CWD-S_△ADE求出即可．

解答：解：（1）∵点A的坐标为（3，2），点A关于y轴对称点为B，
∴B点坐标为：（-3，2），
∵点A关于原点的对称点为C，
∴C点坐标为：（-3，-2），
∵点A绕点O顺时针旋转90°得点D，
∴D点坐标为：（2，-3），
故答案为：（-3，2），（-3，-2），（2，-3）；

（2）如图所示：

（3）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是：
矩形BWEA面积-S_△CWD-S_△ADE=5×6-

1

2

×1×6-

1

2

×1×5=24.5．
故答案为：24.5．

点评：本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴，y轴及原点对称时横纵坐标的符号以及图形面积求法，正确掌握点的变换坐标性质是解题关键．．