Question

【题目】如图，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，则下列线段中，最短的是（ ）
A.AB
B.AE
C.AD
D.AF

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵在△ABC中，AD是高， ∴AD⊥BC，
又∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AF是BC边上的中线，
∴AD＜AB，AD＜AE，AD＜AF，
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用垂线段最短和三角形的“三线”的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用；1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．