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    二次项系数为1，且两个根为-2和3的一元二次方程是________．

    x2-x-6=0
    分析：设方程两根为x1，x2，a=1，则x1+x2=-2+3=1，x1•x2=-2×3=-6，根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=即可求出b，c．
    解答：设方程两根为x1，x2，a=1，
    ∵x1+x2=-2+3=1=-，
    ∴b=-1，
    ∵x1•x2=-2×3=-6=，
    ∴c=-6，
    ∴所求的方程为x2-x-6=0．
    故答案为：x2-x-6=0．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程：
     
    （写出一般式）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    22、阅读下面的材料并完成填空：
    因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
    x2+px+q=（x+a）（x+b）．
    如分解因式x2+5x+6．
    解：因为2×3=6，2+3=5，
    所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
    再如分解因式x2-5x-6．
    解：因为-6×1=-6，-6+1=-5，
    所以x2-5x-6=（x-6）（x+1）．
    同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
    因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2-7x+12；（3）x2+4x-12；（4）x2-x-12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次项系数为1，且两个根为-2和3的一元二次方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次项系数为1，且两个根为-2和3的一元二次方程是______．

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