分析 根据等边三角形的性质得到AB=AC=BC=1,∠A=∠ABC=∠ACB=60°,CD⊥AB,AD=$\frac{1}{3}$AB=$\frac{1}{2}$,根据勾股定理得到CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,于是得到结论.
解答 解:∵△ABC是等边三角形,且周长为3,
∴AB=AC=BC=1,∠A=∠ABC=∠ACB=60°,
∵D为AB的中点,
∴CD⊥AB,AD=$\frac{1}{3}$AB=$\frac{1}{2}$,
∠DCA=∠DCB=$\frac{1}{2}∠$ACB=30°,
∴CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵BE=BD,∠ABC=∠E+∠BDE,
∴∠E=∠BDE=$\frac{1}{2}∠$ACB=30°=∠DCB,
∴CD=DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
点评 本题考查了等边三角形的性质.勾股定理,熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | B. | $\frac{4\sqrt{5}}{5}$ | C. | $\frac{5\sqrt{5}}{10}$ | D. | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
提出概念所用的时间x(分钟) | 2 | 5 | 7 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 20 |
对概念的接受能力y | 47.8 | 53.5 | 56.3 | 59 | 59.8 | 59.9 | 59.8 | 58.3 | 55 |
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