Question

（2009•庆阳）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．则位似中心就是两对对应点的延长线的交点．
解答：解：①两个图形位似时，位似中心就是CF与x轴的交点，
设直线CF解析式为y=kx+b，将C（4，2），F（1，1）代入，得
，解得，即y=x+，
令y=0得x=-2，
∴O′坐标是（-2，0）；
②当位似中心O′在两个正方形之间时，
直线OC的解析式为：y=2x，
直线BG的解析式为：y=-x+1，
联立：，
解得：，
∴O′坐标是（，）．
故本题答案为：（-2，0）或（，）．
点评：本题主要考查位似图形的性质，每对位似对应点与位似中心共线．