一次数学活动课上.老师带领学生去测一条南北流向的河宽.如图所示.某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C.测得C在A北偏西31°的方向上.沿河岸向北前行40米到达B处.测得C在B北偏西45°的方向上.请你根据以上数据.求这条河的宽度．(参考数值:tan31°≈) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，

测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈

）

过点C作CD

AB于D，

由题意

，

，设CD = BD = x米，则AD =AB+BD =（40+x）米，
在Rt

中，tan

，则

，解得x = 60（米）．

略

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（11·贵港）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，
AD＝2

，则tan∠CAD的值是

A．2

B．

C．

D．

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