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△ABC中,若|cotA-1|+=0,则∠C=    度.
【答案】分析:根据特殊角的三角函数值计算.
解答:解:由题意得cosA-1=0,即cotA=1;
-cosB=0,即cosB=
∴∠A=45°,∠B=60°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=75°.
点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.
【相关链接】特殊角三角函数值:
sin30°=,cos30°=,tan30°=,cot30°=
sin45°=,cos45°=,tan45°=1,cot45°=1;
sin60°=,cos60°=,tan60°=,cot60°=
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的三边,交点分别是G,F,E点.GE,CD的交点为M,且ME=4
6
,MD:CO=2:5.
(1)求证:∠GEF=∠A;
(2)求⊙O的直径CD的长;
(3)若cos∠B=0.6,以C为坐标原点,CA,CB所在的直线分别为X轴和Y轴,建立平面直角坐标系,求直线AB的函数表达式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.试回答:
(1)图中等腰三角形是
△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
.猜想:EF与BE、CF之间的关系是
EF=BE+CF
.理由:
(2)如图②,若AB≠AC,图中等腰三角形是
△EOB、△FOC
.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由

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科目:初中数学 来源: 题型:

28、已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
①图中有几个等腰三角形?请说明EF与BE、CF间有怎样的关系.

②若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
③若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如图3,这时图中还有哪几个等腰三角形?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.

探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,分析发现∠BOC=90°+
1
2
∠A,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC,∠ACB的角平分线
∴∠1+∠2=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
(180°-∠A)=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-
1
2
∠A)=90°+
1
2
∠A
(1)探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(直接写出结论)
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)
(4)运用:如图5,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,则∠CPD=
95
95
度.

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科目:初中数学 来源:期末题 题型:单选题

在△ABC 中,若∠A=70°,BO ,CO 分别是∠B ,∠C 的平分线,它们相交于点O ,则∠BOC 的度数为
[     ]
A. 125°    
B. 115°    
C. 110°  
D. 100°

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