如图.已知DE∥BC.AD=5.DB=3.BC=9.9.∠B=50°.则∠ADE= 度.DE= .= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007•常州）如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE= 度，DE= ，

= ．

【答案】分析：根据两直线平行同位角相等可求∠ADE；根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例则可求得相似比，由此，DE长和面积比都可求．
解答：解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴AD：（AD+DB）=DE：BC，即5：8=DE：9.9，
∴DE=6.1875，
∴△ADE与△ABC的面积比是5²：8²=25：64．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质．相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

（2007•常州）如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．
（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于______；
②当菱形的“接近度”等于______时，菱形是正方形．
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．