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已知：如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长是（　　）

A．8

B．14

C．18

D．22

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后求出△ABE的周长=AB+AC，再求出BC的长，然后根据三角形的周长定义计算即可得解．

解答：解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=14，
∵BD=4，
∴BC=2BD=2×4=8，
∴△ABC的周长=14+8=22．
故选D．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的周长，是基础题，熟记性质是解题的关键．

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（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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