某商场购进甲.乙两种型号的小型家用电器.每个乙种型号电器的进价比每个甲种型号电器的进价的3倍少50元.用300元购进甲种电器的数量与用400元购进乙种型号电器的数量相同.请解答下列问题．(1)求甲.乙两种型号电器的进价,(2)若商场欲从厂家一次性购进甲.乙两种型号的电器共40个.且总费用不能超过1400元.则最多可以购进乙种型号� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．某商场购进甲、乙两种型号的小型家用电器，每个乙种型号电器的进价比每个甲种型号电器的进价的3倍少50元，用300元购进甲种电器的数量与用400元购进乙种型号电器的数量相同，请解答下列问题．
（1）求甲、乙两种型号电器的进价；
（2）若商场欲从厂家一次性购进甲、乙两种型号的电器共40个，且总费用不能超过1400元，则最多可以购进乙种型号电器多少个？

分析（1）设设甲种型号的电器进价为x元，则乙种型号的电器进价为（3x-50）元，根据用300元购进甲种电器的数量与用400元购进乙种型号电器的数量相同，列方程求解；
（2）设商店可以购买乙种型号电器y个，则购进甲种型号电器（40-y）个，根据总费用不能超过1400元，列不等式求解．

解答解：（1）设甲种型号的电器进价为x元，则乙种型号的电器进价为（3x-50）元．
根据题意得，$\frac{300}{x}$=$\frac{400}{3x-50}$，
解得x=30．
经检验：x=30是原方程的解．
答：甲种型号的电器进价为30元，乙种型号的电器进价为40元；

（2）设商店可以购买乙种型号电器y个．
根据题意得：30（40-y）+40y≤1400，
解得y≤20．
答：商店最多可以购进乙种电器20个．

点评本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的关系，列出方程或不等式求解．

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【拓展规律】
（3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）