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弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表,由上表可知下列说法错误的是(  )
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化,其中物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量
B、如果物体的质量为4kg,那么弹簧的长度为14cm
C、在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为6kg时,弹簧的长度为16cm
D、在没挂物体时,弹簧的长度为12cm
分析:根据表格数据可知物体每增加1kg,弹簧的长度增加0.5cm,再结合函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解.
解答:解:A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化,其中物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量,正确,故本选项错误;
B、如果物体的质量为4kg,那么弹簧的长度为14cm,正确,故本选项错误;
C、应为在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为6kg时,弹簧的长度为15cm,故本选项正确;
D、在没挂物体时,弹簧的长度为12cm,正确,故本选项错误.
故选C.
点评:本题考查了函数的表示方法,熟记函数的定义并理解表格中数据的对应关系是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

9、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
下列说法错误的是(  )

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22、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:

(1)上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量?
(2)当物体的重量为2kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3)当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(5)当物体的重量为2.5kg时,根据(5)的关系式,求弹簧的长度.

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18、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
(3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
(4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(5)当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

9、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:
(1)请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.
(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6 7
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是
13.5
13.5
cm;
(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;
(3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度.
(4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?

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