Question

9．如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（C点与A点不重合），CF⊥CD交AB于点F，DE⊥CD交AB于点E，G为半圆弧上的中点．当点C在$\widehat{AG}$上运动时，设$\widehat{AG}$的长为x，CF+DE=y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 作OH⊥CD于点H，由H为CD的中点，得到AG是四分之一圆弧，于是得到结论．

解答 解：作OH⊥CD于点H，
∴H为CD的中点，
∵CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，
∴OH为直角梯形的中位线，
∵弦CD为定长，
∴CF+DE=y为定值，
故选B．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是化动为静．