Question

【题目】随着初三的到来，同学们都进入紧张的初三冲刺阶段，为了了解年级同学们每天作业完成时间情况，现对年级部分同学进行调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表完成作业时间2小时，B代表完成作业时间2.5小时，C代表完成作业时间3小时，D代表睡眠时间3.5小时，E代表睡眠时间4小时），其中扇形统计图中“C”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：

(1)共抽取了　 　名同学进行调查，同学们的完成作业时间的中位数是　 　小时，并将条形统计图补充完整；

(2)抽取调查的同学中，D类学生有两男两女，E类学生有两男一女，现要从D、E两类学生中各抽取一名同学，了解其每天晚上作业时间安排的具体情况，则抽取到的两名学生刚好是一男一女的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)20，3，补图见解析；(2).

【解析】

（1）由B情况的人数及其所占比例可得总人数，再分别求得C、A情况的人数，最后利用中位数的定义求解可得；

（2）列表得出所有可能的情况数，再找出一男一女的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

(1)共抽取的同学人数=6÷30%=20（人），

睡眠时间3小时左右的人数（人），睡眠时间2小时的人=20﹣6﹣5﹣4﹣3=2（人），

按照睡眠时间从小到大排列，各组人数分别为2，6，5，4，3，共有20个数据，

第10个和第11个数据都是3小时，它们的平均数也是3小时，

∴同学们的睡眠时间的中位数是3小时左右；

将条形统计图补充完整如图所示：

(2)列表得：

	男	男	女
男	（男，男）	（男，男）	（男，女）
男	（男，男）	（男，男）	（男，女）
女	（女，男）	（男，女）	（女，女）
女	（女，男）	（男，女）	（女，女）

所有等可能的情况有12种，刚好是一男一女的6种，

抽取到的两名学生刚好是一男一女的概率是．