如图.OA.OB分别是线段MC.MD的垂直平分线.MD=5cm.MC=7cm.CD=10cm.一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E.再爬到OB边上任意一点F.然后爬回M点处.则小蚂蚁爬行的路径最短可为( )A．12cmB．10cmC．7cmD．5cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（　　）

A．

12cm

B．

10cm

C．

7cm

D．

5cm

分析本题轴对称的小Z和线段的垂直平分线的性质即可得到结论．

解答解：设CD与OA 的交点为E，与OB的交点于F，
∵OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，
∴ME=CE，MF=DF，
∴小蚂蚁爬行的路径最短=CD=10cm，
故选B．

点评本题考查了轴对称的性质-最短路径问题，线段的垂直平分线的性质，解题的关键是转化为直角三角形利用勾股定理解答．

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