分析 先解不等式2x+b<2时,得x<$\frac{2-b}{2}$;再求出函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为y=-2x-b,解不等式-2x-b<2,得x>-$\frac{2+b}{2}$;根据x满足0<x<3,得出-$\frac{2+b}{2}$=0,$\frac{2-b}{2}$=3,进而求出b的取值范围.
解答 解:∵y=2x+b,
∴当y<2时,2x+b<2,解得x<$\frac{2-b}{2}$;
∵函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式为-y=2x+b,即y=-2x-b,
∴当y<2时,-2x-b<2,解得x>-$\frac{2+b}{2}$;
∴-$\frac{2+b}{2}$<x<$\frac{2-b}{2}$,
∵x满足0<x<3,
∴-$\frac{2+b}{2}$=0,$\frac{2-b}{2}$=3,
∴b=-2,b=-4,
∴b的取值范围为-4≤b≤-2.
故答案为:-4≤b≤-2.
点评 本题考查了一次函数图象与几何变换,求出函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<$\frac{3}{2}$ | B. | a>$\frac{3}{2}$ | C. | a>-$\frac{9}{2}$ | D. | a<-$\frac{9}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10cm | B. | 8cm | C. | 6cm | D. | 4cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∠ABC=90° | B. | △OAD是等边三角形 | ||
C. | OA=OB;OC=OB | D. | AC=BD |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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