在一块边长为a的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b的小正方形．做一个无盖长方形.长方形所用的纸板的面积是多少?当a=22.4.b=7.6时.这个面积的值又是多少?请利用分解因式的方法计算．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

在一块边长为a的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为b（b＜$\frac{a}{2}$）的小正方形．做一个无盖长方形，长方形所用的纸板的面积（图中阴影部分）是多少？当a=22.4，b=7.6时，这个面积的值又是多少？请利用分解因式的方法计算．

分析根据面积的差，列出代数式即可；根据平方差公式因式分解，进一步代入可得答案．

解答解：阴影的面积为a²-4b²，
当a=22.4，b=7.7时，
原式=（a+2b）a-2b）
=（22.4+15.2）（22.4-15.2）
=37.6×7.2
=270.72．

点评本题考查了因式分解的运用，利用了平方差公式解决问题．

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