Question

我们知道23=2×10+3；865=8×100+6×10+5；5984=5×1000+9×100+8×10+5；…
（1）若某三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则该三位数如何表示？
（2）一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把十位上的数和个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大18．求对调后的两位数．
（3）设有六位数1abcde，乘以3以后，变成abcde1．求这个六位数．

Answer 1

解：（1）由题意，得
这个三位数为：100c+10b+a；

（2）设原两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，由题意，得
30x+x-（10x+3x）=18，
解得：x=1，
∴个位数字为：1×3=3，
∴对调后的两位数为：31．

（3）设5位数abcde为y，由题意，得
3（100000+y）=10y+1，
解得；y=42857．
∴这个六位数为：142857．
答：这个六位数是142857．
分析：（1）根据数位问题，数字的表示方法就可以表示出结论；
（2）设原两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，分别表示出这两个两位数，由新两位数比原两位数大18建立方程求出其解即可；
（3）设5位数abcde为y，这个六位数就可以表示为100000+y，乘以3后的结果是10y+1，根据数字问题的等量关系建立方程求出其解即可．
点评：本题考查了数字问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据数字问题的数量关系建立方程是关键，