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    如图，在直角坐标系中，点的坐标为(－2，0)，⊙与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为(0，b)，(1，0)．

    (1)当b＝3时，求经过B、C两点的直线的解析式；

    (2)当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)经过B、C两点的直线的解析式为：y＝－3x＋3．

    　　(2)点B在y轴上运动时，直线BC与⊙的位置关系有相离、相切、相交三种．

    　　如图，当点B在y轴上运动到点E时，恰好使直线BC切⊙于点M，连接M，则M⊥MC．

    　　在Rt△CM中，C＝3，M＝2，

    　　所以CM＝．

    　　由Rt△CM∽Rt△COE，可得＝，

    　　所以OE＝．

    　　由圆的对称性可知，当b＝±时，直线BC与圆相切；当b＞或b＜－时，直线BC与圆相离；当－＜b＜时，直线BC与圆相交．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
    （24，0）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
    （1）在图中画出线段OP′；
    （2）求P′的坐标和
    		PP′
    的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=
    6
    x
    的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的
    3
    2
    倍．
    （1）求点A的坐标；
    （2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
    （3）点D在反比例函数y=
    6
    x
    的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：
    （1）以原点O为位似中心；
    （2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

    （1）△AOB的面积是
    6
    6
    ；
    （2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是
    （8052，0）
    （8052，0）
    ．

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