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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．

    （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

    （3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3．

    【答案】见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

    （2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；

    （3）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A3、B3、C3，即可得到△A3B3C3．

    试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作；

    （2）如图，△A2B2C2为所作；

    （3）如图，△A3B3C3为所作．

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    ①求证：AD∥BF；

    ②若P是BC的中点，连接FP，将等腰直角三角板ABC绕点B继续旋转，当旋转角α= 时，FP长度最大，最大值为 （直接写出答案即可）．

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    A．24 B．12 C．6 D．3

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