Question

如图，是一计算程序，回答如下问题：

（1）当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？
（2）小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…
①请那帮小华完成下列表格：

输入16	第一次结果	第二次结果	第三次结果	第四次结果	第五次结果	…
运算结果	8	4				…

②你能求出第2011次得到的结果是多少吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）讨论：当输入值是奇数时则x+3=5；当输入值是偶数时则

1

2

x=5，然后解出满足条件的x的值；
（2）依次进行计算得到当开始输入的值x=16时为偶数，第一次输出的结果为8；当再次输入的值x=8时为偶数，第二次输出的结果为4；同样得到第三次输出的结果为2；第四次输出的结果为1；第五次输出的结果为4；这样得到除第一次的结果外，以后每3次进行循环，由于（2011-1）÷3=671，所以第2011次得到的结果是1．

解答：解：（1）∵第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；
当输入值是奇数时则x+3=5，此时输入的数x=2；不符合，舍去，
当输入值是偶数时则

1

2

x=5，此时输入的数x=10；

（2）①当开始输入的值x=16时为偶数，∴第一次输出

1

2

x=

1

2

×16=8；
当再次输入的值x=8时为偶数，∴第二次输出

1

2

x=

1

2

×8=4；
当再次输入的值x=4时为偶数，∴第三次输出

1

2

x=

1

2

×4=2；
当再次输入的值x=2时为偶数，∴第四次输出

1

2

x=

1

2

×4=1；
故答案为2，1，4
②由①的计算结果得到得到当再次输入的值x=1时为奇数，∴第五次输出x+3=1+3=4；
除第一次的结果外，以后每3次进行循环，
因为（2011-1）÷3=671，
所以第2011次得到的结果是1．

点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．也考查了阅读理解能力以及规律型问题的解决方法．