Question

如果直角三角形三边长为三个连续的自然数，则这三边可能的是（　　）

• A、1、2、3
• B、2、3、4
• C、3、4、5
• D、4、5、6

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：三个连续自然数，依次大1，设中间一个为x，则其余两个为x-1，x+1，再根据勾股定理即可求解．

解答：解：设中间一个为x，
则其余两个为x-1，x+1，
由勾股定理得（x+1）²=（x-1）²+x²，
即x（x-4）=0，
∴x₁=0，x₂=4，
当x=0时，x-1=-1＜0，
∵x-1表示三角形的边长，不能为负数，
∴x=0舍去，
当x=4，x-1=4-1=3，x+1=4+1=5，
∴它的三边长为3，4，5．
故选：C．

点评：考查了勾股定理，此题较简单，关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．