【题目】抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧.
(1)若点B的坐标为.
①求抛物线的对称轴;
②当时,函数值y的取值范围,求n的值;
(2)将抛物线在x轴上方的部分沿x轴翻折,得到新的函数图象,当时,此函数的值随x的增大而增大,直接写出m的取值范围.
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【题目】如图①,在中,,.点分别是边上的动点,连接.设(),,与之间的函数关系如图②所示.
(1)求出图②中线段所在直线的函数表达式;
(2)将沿翻折,得.
①点是否可以落在的某条角平分线上?如果可以,求出相应的值;如果不可以,说明理由;
②直接写出与重叠部分面积的最大值及相应的值.
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【题目】如图,某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验,先在公路旁选一点C,再在笔直的车道a上确定点D,使CD⊥a,测得CD=42米,在a上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30 o,∠CBD=45o.
(1)求AB的长(结果保留根号);
(2)若本路段对汽车限速为60km/h,现测得某汽车从A到B用时2秒,这辆汽车是否超速?说明理由.(参考数据)
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【题目】 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,
OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是【 】
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)
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【题目】某通信公司实行的部分套餐资费标准如下:
套餐类型 | 月费 (元/月) | 套餐内包含内容 | 套餐外资费 | ||
国内数据流量(MB) | 国内主叫(分钟) | 国内流量 | 国内主叫 | ||
套餐1 | 18 | 100 | 0 | 0.29元/MB | 0.19元/分钟 |
套餐2 | 28 | 100 | 50 | ||
套餐3 | 38 | 300 | 50 | ||
套餐4 | 48 | 500 | 50 |
小明每月大约使用国内数据流量200MB,国内主叫200分钟,若想使每月付费最少,则他应预定的套餐是( )
A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AB于点F.点D为AC的中点,以点D为圆心,DC为半径画弧,交AB于点E,若BC=2,则图中阴影部分的面积为__________(结果保留π).
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【题目】四边形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,连接DF,G为DF的中点,连接EG,CG,EC.
(1)问题发现:如图1,若点E在CB的延长线上,直接写出EG与GC的位置关系及的值;
(1)操作探究:将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(2)解决问题:将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转,若BE=1,AB=,当E,F,D三点共线时,请直接写出CE的长.
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【题目】为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是( )
捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=OC,且△ACD的面积是6,连接BC.
(1)求m,k,n的值;
(2)求△ABC的面积.
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