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若函数y=
x-2
x2-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是(  )
A、c<1B、c=1
C、c>1D、c≤1
分析:先根据分式的意义,分母不等于0,得出x2-2x+c≠0,再根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象性质,可知当二次项系数a>0,△<0时,有y>0,此时自变量x的取值范围是全体实数.
解答:解:由题意,得△=(-2)2-4c<0,
解得c>1.
故选C.
点评:本题考查了函数自变量取值范围的求法.要使得本题函数式子有意义,必须满足分母不等于0.难点在于分母是关于自变量x的二次函数,要使自变量x的取值范围是全体实数,必须满足△<0.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

对于实数c、d,我们可用min{ c,d }表示c、d两数中较小的数,如min{3,-1}=-1.若关于x的函数y=min{2x2,a(x-t)2}的图象关于直线x=3对称,则a、t的值可能是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列数表:
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 3 4
第二行 2 3 4 5
第三行 3 4 5 6
第四行 4 5 6 7
(1)根据数表所反映出的规律,写出第a行第b列交叉点上的数
a+b-1
a+b-1

(2)已知k是上表中第6行第7列交叉点的数,则二次函数y=-2x2+k的图象与x轴、y轴交点的坐标
6
,0),(-
6
,0);(0,12)
6
,0),(-
6
,0);(0,12)

(3)若将y=-2x2+k的图象向下平移13个单位,写出此时的函数表达式
y=-2x2-1
y=-2x2-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

若函数y=
x-2x2-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是
c>1
c>1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数y=
x-2
x2-2x+c
的自变量x的取值范围是全体实数,则c的取值范围是______.

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