如图.在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)在下图中画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1,(2)以AB所在的直线为x轴.DE所在的直线为y轴建立直角坐标系xoy.并直接写出在此坐标系下A1B1C1的坐标,(3)求出△ABC的面积.(2) A1( ), B1( ). C1( )(3)S△ABC= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
(1)在下图中画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
(2)以AB所在的直线为x轴、DE所在的直线为y轴建立直角坐标系xoy，并直接写出在此坐标系下A₁B₁C₁的坐标；
(3)求出△ABC的面积。

(2) A₁（）, B₁（）， C₁（）
（3）S_△ABC=_____________________

（1）、略；（2）、A₁(6、0)、B₁(2、0)、C₁(4、2)；(3)、4

（1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；
(2) 建立直角坐标系求解
（3）利用三角形的面积公式求解

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请尝试解决以下问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，

由旋转可得：AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．
（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D＝90°，AD＝CD＝10，E是CD上一点，且∠BAE＝45°，DE＝4，求BE的长．