Question

21、三角形中至少有

2

个锐角；在一个多边形中，最多只有

3

个锐角．

Answer 1

分析：三角形的内角和是180度，因而三角形中至少有2个锐角，若少于2个，则钝角超过2个，三角的和大于180度，不满足三角形内角和定理；外角和是360度，在外角中最多有3个钝角，若超过3个，外角的和就大于360度．多边形的内角与相邻的外角互补，因而即可求得锐角的个数．

解答：解：根据三角形的内角和定理可知：
三角形中至少有2个锐角；
∵多边形的外角和为360度，
又知：多边形的内角与相邻的外角互补，
∴在一个多边形中，最多只有3个锐角．

点评：三角形的内角的问题，如果转化为外角问题会比较简单．