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如图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长都为1个单位),△的三个顶点都在格点上.

(1)建立如图所示的直角坐标系,请在图中标出△的外接圆的圆心的位置,并填写:
①圆心的坐标:(_______,_______);
②⊙的半径为_______ .
(2)将△绕点逆时针旋转得到△,画出图形,并求线段扫过的图形的面积.
(1)(5,3),2;(2)8π.

试题分析:(1)利用外接圆的作法得出P点坐标,进而求出外接圆的半径即可;
(2)根据勾股定理求出AC,根据旋转推出△ABC的面积等于△ADE的面积,根据线段BC扫过的图形的面积=S扇形ACE+SABC﹣S扇形ABD﹣S△ADE,根据扇形和三角形的面积公式代入求出即可.
试题解析:(1)如图所示:

①圆心P的坐标:P(5,3);
②⊙P的半径为:,
故答案为:(5,3),2;
(2)∵由勾股定理得:AC=2,AB=2,
∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,
∴线段BC扫过的图形的面积=S扇形ACE+SABC﹣S扇形ABD﹣SADE
==8π.
练习册系列答案
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