Question

【题目】为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）可设计三种搭配方案，①A种园艺造型31个B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个B种园艺造型17个；（2）方案③，42720元

【解析】

（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）根据两种造型的单价，知单价成本较低的造型较多，而单价成本较高的造型较少，则所需的总成本就低．

解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个，

依题意得

解这个不等式组得：

∴31≤x≤33
∵x是整数，
∴x可取31，32，33
∴可设计三种搭配方案
①A种园艺造型31个B种园艺造型19个
②A种园艺造型32个B种园艺造型18个
③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．

（2）由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，
所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，

最低成本为：33×800+17×960=42720（元）．
答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元．