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    【题目】在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

    A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC

    C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D

    【答案】C

    【解析】

    根据平行四边形的判定定理，分别进行判断，即可得到答案．

    解：如图：

    A、根据AB=BC，AD=DC，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

    B、根据AB∥CD，AD=BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

    C、由AB∥CD，则∠A+∠D=180°，由∠A=∠C，则∠D+∠C=180°，则AD∥BC，可以推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；

    D、∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

    ∴2∠B+2∠C=360°，

    ∴∠B+∠C=180°，

    ∴AB∥CD，

    但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

    故选：C．

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    （1）求摸出白球概率是多少？

    （2）在第一次摸出白球后，如果将这个白球放回，再摸出一球，求两次摸出的都是白球的概率是多少？（用树状图或列表分析）

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    【题目】已知:点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式是( )

    A. B. C. D.

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    【题目】如图①，小聪在学习圆的性质时发现一个结论，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，则∠BAD=∠OAC．

    （1）请你帮小聪证明这个结论；

    （2）运用以上结论解决问题：如图②，H为△ABC的垂心，若∠ABC的平分线BE⊥HO，⊙O的半径为10，求弦AC的长．

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    【题目】一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示，记两个正方形面积分别为S1、S2，请通过计算比较S1与S2的大小.

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    【题目】某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.

    分组

    频数

    一组

    0≤t<5

    0

    二组

    5≤t<10

    10

    三组

    10≤t<15

    10

    四组

    15≤t<20

    五组

    20≤t<25

    30

    合计

    100

    (1)在表中填写缺失的数据;

    (2)画出频数分布直方图;

    (3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?

    (4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?

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    【题目】(1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数.

    (2)如图②，将(1)中的条件“”改为，其它条件不变，请直接写出与的数量关系.

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    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，若AC=12，则DE=___________.

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    【题目】2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次调查中，一共调查了　　名同学；

    （2）条形统计图中，m=　　，n=　　；

    （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

    【答案】（1）300；（2）60，90；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．

    【解析】试题分析：（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；

    （2）C所对应的人数为：总人数×30%，B所对应的人数为：总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数，即可解答；

    （3）根据概率公式，即可解答．

    试题解析：（1）105÷35%=300（人），

    故答案为：300；

    （2）n=300×30%=90（人），

    m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

    故答案为：60，90；

    （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是= ，

    答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    【题目】已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′，交直线CD于点M．

    （1）判断△AMF的形状并证明；

    （2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=_____， =_____；

    （3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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