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    【题目】已知a+b=5，ab=﹣6，求下列各式的值．

    （1）（a﹣b）2 （2）a2 + 6ab +b2．

    【答案】（1）49；（2）1

    【解析】利用完全平方公式即可得出结果.

    解：（1）∵a+b=5，ab=﹣6，

    ∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×（﹣6）=49．

    （2）∵a+b=5，ab=﹣6，

    ∴a2+6ab+ b2=（a+b）2+4ab=52+4×（﹣6）=1

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    【题目】如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

    （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

    （2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

    （3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，4），与直线y=﹣x+1相交于A、B两点，其中点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．点M是直线AB上方的抛物线上一动点，过M作MP丄x轴，垂足为点P，交直线AB于点N，设点M的横坐标为m．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当m为何值时，线段MN取最大值？并求出这个最大值．

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    【题目】在一个不透明的袋中装着3个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个小球，记下颜色不放回，再从袋子中任意取出1个小球，记下颜色：

    （1）若取出的第一个小球为红色，则取出的第二个小球仍为红球的概率是 ；

    （2）按要求从袋子中取出的两个球，请画出树状图或列表格，并求出取出的两个小球中有1个黄球、1个红球的概率．

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