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    10．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当采取适当降价的措施．经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件．如果每天要赢利1200元，又要使该衬衫在价格方面具有较强的竞争力，哪么每件衬衫应降价多少元？

    分析 设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为（40-x）元，但每天多售出2x件即售出件数为（20+2x）件，因此每天赢利为（40-x）（20+2x）元，进而可根据题意列出方程求解．

    解答 解：设每件衬衫应降价x元，
    根据题意得（40-x）（20+2x）=1200，
    整理得2x2-60x+400=0
    解得：x1=20，x2=10．
    因为要使该衬衫在价格方面具有较强的竞争力，
    故每件衬衫应降20元．
    答：每件衬衫应降价20元．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，做题时应认真审题，不能漏掉任何一个条件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．将下列各数填入相应集合圈中：
    -26，0，0.34，-1$\frac{2}{3}$，3500，-51，-$\frac{4}{5}$，45%．

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    1．如果规定a*b=$\frac{ab}{a+b}$，比较2*3=$\frac{2×3}{2+3}$=$\frac{5}{6}$．
    （1）写出○*△的表达式（用○和△表示）
    ○*△=$\frac{o×△}{o+△}$；
    （2）求2*（-3）的值；
    （3）求|3*（-4）|的值．

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    18．9m-{159-[4m-（11n-2m）-10n]+2m}．

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    5．已知，△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P．
    （1）求证：△ABG≌△DBC；
    （2）求证：PD⊥PG．

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    15．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于30m，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．．
    （1）求BD的长；
    （2）求AD的长．

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    2．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
    （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E、D（保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）猜想AC与CE之间的数量关系，并证明你的猜想．

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    19．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0有两个相等的实数根．求m的值．

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    20．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．
    （1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．
    （2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为10 cm2．边长是$\sqrt{10}$cm．

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