Question

一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积之差为160cm²，求两个正方形的边长？若设较小的正方形的边长为xcm，则可列方程（　　）

A．（64-x）²-x²=160

B．（16-x）²-x²=160

C．x²-（16-x）²=160

D．（64-4x）²-x²=160

Answer 1

分析：由于较小的正方形的边长为xcm，则较大的正方形的边长为（16-x）cm，又因两个正方形的面积之差等于160cm²，则可列出方程．

解答：解：设较小的正方形的边长为xcm，
∵正方形的四边相等，
∴此正方形的周长是4xcm，另一个正方形的边长是（64-4x）÷4=（16-x）cm，
根据题意，得（16-x）²-x²=160．
故选B．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．解题的关键是掌握正方形的周长和面积公式．正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长．