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    如图，在矩形ABCD中，AF=DE．BE与CF相等吗？如果相等请说明理由．
    考点：矩形的性质,全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：只要证出△ABE≌△DCF就可以了，由于四边形ABCD是矩形，所以已经具备两个条件，再利用已知条件AE=DE，等量加等量和相等，可以得到另外一个条件，利用SAS可证三角形全等．
    解答：解：BE与CF相等，
    理由如下：
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠A=∠D=90°，AB=DC．
    ∵AF=DE，
    ∴AE=DF，
    在△BAE和△CDF中，
    AB=CD
    ∠A=∠D
    AE=DF
    ，
    ∴△BAE≌△CDFSAS），
    ∴BE=CF．
    点评：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质，题目比较简单，是中考常见题型．
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    （3）如图③?，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求出
    DE
    CF
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    求如图的Rt△ABC的面积．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是BC上的点，且BE=4．
    （1）直接写出矩形ABCD的周长；
    （2）将△ABE沿射线BC方向，以每秒1个单位的速度平移得到△A′B′E′，设平移的时间为t秒（t＞0）
    ①当A′E′经过线段DC的中点F时，求矩形ABCD与△A′B′E′重叠部分的面积；
    ②将A，E，E′，A′为顶点的四边形沿A′B′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请你求出所有符合上述条件的t的值，并判定拼接后的三角形分别是什么特殊三角形．

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