Question

如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽x（米），则窗的面积y（平方米）用x表示的函数关系式为________；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是________米，窗户的最大面积是________平方米．

Answer 1

y=-x²+x，（0＜x＜3）        
分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法，用公式法比较简单．
解答：∵设窗宽x（米），则高为，
∴y=x，即用x表示的函数关系式为y=-x²+x （0＜x＜3）；
要使制作的窗户面积最大x=-=-=，高为==，
窗户的最大面积是==．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．