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    14．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定关系，每盆植3株时，平均盈利4元，若每盆增加1株，每盆中能在3株到5株之间，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆盈利达到15元，每盆应多植多少株？

    分析 根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4-0.5x）元，由题意得（x+3）（4-0.5x）=15求出即可．

    解答 解：设每盆应该多植x株，由题意得
    （3+x）（4-0.5x）=15，
    解得：x1=2，x2=3．
    因为要且尽可能地减少成本，所以x2=3舍去，
    x+3=5．
    答：每盆植5株时，每盆的盈利15元．

    点评 此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．1-$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$，1-$\frac{1}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$，1-$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$．
    （1）按上述规律填空：
    1-$\frac{1}{10{0}^{2}}$=$\frac{99}{100}$×$\frac{101}{100}$，
    1-$\frac{1}{200{9}^{2}}$=$\frac{2008}{2009}$×$\frac{2010}{2009}$．
    （2）计算：
    （1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）×…×（1-$\frac{1}{200{9}^{2}}$）×（1-$\frac{1}{201{0}^{2}}$）

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    5．分解因式：
    （1）4x3-8x2+4x．  
    （2）（x+y）x2-9（x+y）．

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    2．已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=6cm，AC=8cm，则 S△ABD：S△ACD=（　　）
    A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16

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    9．下列能使平行四边形ABCD是矩形的条件是（　　）
    A．AB=CDB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．AD=BC

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    19．计算或化简
    （1）（$\frac{1}{2}$）-2-（2016-π）0；
    （2）$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读下面计算过程：
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
    $\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
    试求：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$．
    （2）$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
    （3）$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{398}+\sqrt{399}}$+$\frac{1}{\sqrt{399}+\sqrt{400}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．
    上述做法合理的顺序是②③①．（写序号）
    这样做出的射线OC就是∠AOB的角平分线，其依据是三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等，角平分线定义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：3.2÷$\frac{4}{3}$-$\frac{1}{5}$×75%．

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