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观察下列单项式:x,-3x2,6x3,-10x4,15x5,-21x6…考虑他们的系数和次数.请写出第100个单项式:
 
分析:单项式的系数的符号正负间隔出现,绝对值等于
1
2
n(n+1),再乘以x的n次方即可.
解答:解:∵第n个单项式为
1
2
(-1)n+1n(n+1)xn
∴第100个单项式:-5050x100
故答案为:-5050x100
点评:本题考查了单项式的确定,找到规律是解决此题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,…,按此规律第n个单项式是
 
.(n是正整数).

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附加题:观察下列单项式:x,-3x2,6x3,-10x4,15x5,-21x6…考虑他们的系数和次数.请写出第100个:
 

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22、观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:
(1)这组单项式的系数的符号规律是
(-1)n
,系数的绝对值规律是
2n-1

(2)这组单项式的次数的规律是
从1开始的连续自然数

(3)根据上面的归纳,可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式)
(-1)n(2n-1)xn

(4)请你根据猜想,写出第2008个、第2009个单项式,它们分别是
4015x2008
-4017x2009

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,…按此规律,可以得到第100个单项式是
199x10
199x10
,第n个单项式怎样表示
(-1)n(2n-1)xn
(-1)n(2n-1)xn

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观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…,按此规律,第100个单项式表示为
-199x100
-199x100

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