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    精英家教网如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则sin∠CFD=
     
    ．
    分析：sin∠CFD=
    CD
    CF
    ，根据折叠的定义可以得到CB=CF，则
    CD
    CF
    =
    AB
    BC
    ，即可求出sin∠CFD的值．
    解答：解：由折叠可知，CB=CF．
    矩形ABCD中，AB=CD，sin∠CFD=
    CD
    CF
    =
    AB
    BC
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查折叠变换的性质及锐角三角函数的定义，检测学生灵活运用知识的能力．
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    24、如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由．

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    如图，将一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．
    （1）连接EB，求证：四边形EBFD是菱形；
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    如图，将一张矩形纸片A′B′C′D′沿EF折叠，使点B′落在A′D′边上的点B处；沿BG折叠，使点D′落在点D处，且BD过F点．
    （1）试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论；
    （2）当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形？

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    如图，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下一个角（虚线与折痕成45°角），打开，则所得的平面图形是
    正方形
    正方形
    ．

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