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在一个函数中的两个变量的对应值如下表:请你通过画图像,写出两个变量间的关系式.

x  

-2

-1

0

1

2

y

3

0

-1

0

3

 

【答案】

y=x2-1

【解析】

试题分析:先根据描点法作图图像,再根据图像的特征即可得到结果.

函数的图象如图所示:

设函数关系式为

当x=1时,y=0,则

所以两个变量间的关系式为

考点:二次函数的图象

点评:图象问题是初中数学的中点和难点,主要考查学生对函数性质的熟练掌握程度,因而此类问题在中考中比较常见,一般以选择题、填空题形式出现,属于基础题,难度不大.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b-2a,请求出这个函数的解析式;
(3)请在直角坐标系内画出(2)中所得函数的图象;将此图象在m轴上方的部分沿m轴翻折,在y轴左侧的部分沿y轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象,动点Q在双曲线y=-
4m
被新图象截得的部分(含两端点)上运动,求点Q的横坐标的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转两个转盘,将x转盘转到的数字作为横坐标,将y转盘转到的数字作为纵坐标,组成一个点的坐标:(x,y).当这个点在一次函数y=kx的图象上时,小胜得奖品;当这个点在二次函数y=ax2的图象上时,小阳得奖品;其他情况无得奖品.主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘,x盘转到数字3,y盘转到数字9,它们组成点刚好都在这两个函数的图象上.
(1)求k和a的值;
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=
 
,P(小阳得奖品)=
 
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X
Y
1 2 3
6      
8      
9      (3,9)
(3)请你给二次函数y=ax2的右边加上一个常数c(a值及游戏规则不变),使游戏对双方公平,则添上c后的二次函数的解析式应为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b-2a,请求出这个函数的解析式;
(3)请在直角坐标系内画出(2)中所得函数的图象;将此图象在m轴上方的部分沿m轴翻折,在y轴左侧的部分沿y轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象,动点Q在双曲线数学公式被新图象截得的部分(含两端点)上运动,求点Q的横坐标的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年北京市石景山区九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0
(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;
(2)设此方程的两个实数根分别为a、b(其中a>b),若y是关于m的函数,且y=3b-2a,请求出这个函数的解析式;
(3)请在直角坐标系内画出(2)中所得函数的图象;将此图象在m轴上方的部分沿m轴翻折,在y轴左侧的部分沿y轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象,动点Q在双曲线被新图象截得的部分(含两端点)上运动,求点Q的横坐标的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2012年江苏省南通市中考数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:解答题

小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转两个转盘,将x转盘转到的数字作为横坐标,将y转盘转到的数字作为纵坐标,组成一个点的坐标:(x,y).当这个点在一次函数y=kx的图象上时,小胜得奖品;当这个点在二次函数y=ax2的图象上时,小阳得奖品;其他情况无得奖品.主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘,x盘转到数字3,y盘转到数字9,它们组成点刚好都在这两个函数的图象上.
(1)求k和a的值;
(2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=______,P(小阳得奖品)=______;
X
Y
123
6   
8   
9   (3,9)
(3)请你给二次函数y=ax2的右边加上一个常数c(a值及游戏规则不变),使游戏对双方公平,则添上c后的二次函数的解析式应为______.

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