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    为了落实中央的惠农政策，积极推进农业机械化，黄冈市某县政府制定了农户投资购买农机设备的补贴办法，其中购买A型、B型农机设备所投资的金额x（万元）与政府补贴的金额y1（万元）、y2（万元）的函数关系如图所示（图中OA段是抛物线，A是抛物线的顶点）．
    （1）分别写出y1、y2与x的函数关系式；
    （2）现有一农户计划同时对A型、B型两种农机设备共投资10万元，设其共获得的政府补贴金额为y万元，求y与其购买B型设备投资金额x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，请你帮该农户设计一个能获得最大补贴金额的投资方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

    解：：（1）当0≤x≤4时设y1=kx，将（4，1.6）代入得：
    1.6=4k，
    解得：k=0.4，
    当k＞4时，设y1=kx+b，
    将点（4，1.6）（8.2.4）代入得：

    解得：k=0.2，b=0.8
    故y1=
    ∵顶点A的坐标为（4，3.2），
    ∴设y2=a（x-4）2+3.2，
    ∵经过点（0，0）
    ∴0=a（0-4）2+3.2
    解得a=-0.2，
    ∴y2=-0.2（x-4）2+3.2=-0.2x2+1.6x（0≤x≤4）
    当x＞4时，y2=3.2；
    （2）假设投资购买B型用x万元、A型为（10-x）万元，
    当0≤x≤4时：y=y1+y2=0.2（10-x）+0.8-0.2x2+1.6x；
    =-0.2x2+1.4x+2.8=-0.2（x-3.5）2+3.4125，
    当4＜x＜6时：y=y1+y2=0.2（10-x）+0.8+3.2=-0.2x+6；
    当x≥6时：y=y1+y2=0.4（10-x）+3.2=-0.4x+7.2；
    （3）当0≤x＜4时：y=-0.2x2+1.4x+2.8=-0.2（x-3.5）2+3.4125，
    当4≤x＜6时：y=y1+y2=0.2（10-x）+0.8+3.2=-0.2x+6；
    ∵k＜0，
    ∴当x取得最小值时有最大值，
    ∴当x=4时有最大值5.2万元；
    当x≥6时：y=y1+y2=0.4（10-x）+3.2=-0.4x+7.2；
    ∵k＜0，
    ∴当x取得最小值时有最大值，
    ∴当x=6时有最大值4.8万元；
    ∴当投资B型机械4万元，A型机械6万元能获得最大补贴，最大补贴金额为5.2万元．
    分析：（1）根据函数图象上的点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式即可；
    （2）根据y=y1+y2得出关于x的二次函数．
    （3）求出二次函数最值即可．
    点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出二次函数模型，利用二次函数的知识解决生活中的实际问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）现有一农户计划同时对A型、B型两种农机设备共投资10万元，设其共获得的政府补贴金额为y万元，求y与其购买B型设备投资金额x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，请你帮该农户设计一个能获得最大补贴金额的投资方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省黄冈市启黄中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了落实中央的惠农政策，积极推进农业机械化，黄冈市某县政府制定了农户投资购买农机设备的补贴办法，其中购买A型、B型农机设备所投资的金额x（万元）与政府补贴的金额y1（万元）、y2（万元）的函数关系如图所示（图中OA段是抛物线，A是抛物线的顶点）．
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