Question

下列三角形不是直角三角形的是

1. A.
   三边的长分别是3、4、5
2. B.
   三边的长分别是7、24、25
3. C.
   三个角满足∠A=∠B+∠C
4. D.
   三个角满足∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

D
分析：根据勾股定理和三角形内角和定理进行分析即可．
解答：A、∵3²+4²=5²，∴三边的长分别是3、4、5的三角形是直角三角形，故此选项不合题意；
B、∵7²+24²=25²，∴三边的长分别是7、24、25的三角形是直角三角形，故此选项不合题意；
C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C，∴2∠A=180°则∠A=90°，是直角三角形，故此选项不合题意；
D、设三角为3x°，4x°，5x°，根据三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=45，4x=60，5x=75，不是直角三角形，不合题意；
故选：D．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形内角和定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．三角形内角和定理：三角形内角和是180°．