Question

4．当a=3，b=4时，求下列各式的值：
（1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}b}}{\sqrt{a{b}^{2}}}$；
（2）$\frac{\sqrt{20ab}}{\sqrt{5{a}^{5}}}$．

Answer 1

分析 首先利用二次根式的性质化简，进一步分别代入求得答案即可．

解答 解：当a=3，b=4时，
（1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}b}}{\sqrt{a{b}^{2}}}$=$\frac{a}{\sqrt{b}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）$\frac{\sqrt{20ab}}{\sqrt{5{a}^{5}}}$=$\frac{2\sqrt{5b}}{{a}^{2}\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{b}}{{a}^{2}}$=$\frac{4}{9}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质与化简方法是解决问题的关键．