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    8．如图，在直角坐标平面内，Rt△AOB中，点A（1，0），OB=2，将△AOB绕点A顺时针旋转90°后与△ACD重合，点O、B分别与点C、D对应，求点D的坐标．

    分析 先求出AO，再根据旋转变换的性质可得AC=AO，CD=BO，CD∥x轴，AC⊥x轴，然后求解即可．

    解答 解：∵点A（1，0），
    ∴AO=1，
    ∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后与△ACD重合，
    ∴AC=AO=1，CD=BO=2，CD∥x轴，AC⊥x轴，
    ∴点D的横坐标为1+2=3，
    纵坐标为1，
    ∴点D的坐标为（3，1）．

    点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟记旋转的性质并求出相应线段的长度以及与x轴的位置关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
    （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
    （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
    ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
    ②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若一次函数y=（1-2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（　　）
    A．m＞0B．m＜$\frac{1}{2}$C．0＜m＜$\frac{1}{2}$D．.m＞$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知双曲线y=-$\frac{4}{x}$上一点P的横坐标为-$\frac{2}{3}$，P点关于y轴的对称点是Q，双曲线y=$\frac{k}{x}$经过点Q．
    （1）求y=$\frac{k}{x}$的表达式；
    （2）说出双曲线y=$\frac{k}{x}$所在的象限以及在每个象限内y随x值的增大而变化的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．一位卖报人每天从报社固定购买100份报纸，每份进价0.6元，然后以每份1元的价格出售．如果报纸卖不完退回报社时，退回的报纸报社只按进价的50%退款给他．如果某一天卖报人卖出的报纸为x份，所获得的利润为y元，试写出y与x的表达式y=0.7x-30．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
     销售时段 销售数量 销售收入
     A种型号 B种型号
     第一周 3台 4台 1200元
     第二周 5台 6台 1900元
    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
    （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
    （2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
    （3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
    （Ⅰ）求这条直线的解析式；
    （Ⅱ）直线AD与（Ⅰ）中所求的直线相交于点D（-1，n），点A的坐标为（-3，0）．
    ①求n的值及直线AD的解析式；
    ②求△ABD的面积；
    ③点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA，则k的值为（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．小丽上午9：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小丽离家的距离y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数关系图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
    （1）小丽去超市途中的速度是300米/分；在超市逗留了30分；
    （2）求小丽从超市返回家中所需要的时间？

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